求解惑

一道初一的奥数题，上面的一组答案是孩子做出来的，带入原式没问题，但是查询了好几个APP都是给出的下面的答案。不知道孩子的答案算不算正确。求高手们给指点！

感觉这个解是错的，正确的整数解是：
x = -8 + 107k
y = 3 - 37k
（其中 k 为任意整数）

验证一下：37(-8 + 107k) + 107(3 - 37k) = -296 + 296 = 0？不对，等一下，37(-8) = -296，1073 = 321，-296+321=25，对的，含k项抵消了，所以满足方程。思路是先找到一组特解(x₀, y₀)，再加上齐次解。

谢谢，问题已解决